Công thức tính số gia cung cấp phương pháp và ví dụ cụ thể giúp học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về tính đạo hàm của hàm số mũ trong môn Toán lớp 11. Tài liệu này bao gồm công thức đạo hàm đầy đủ, dễ nhớ và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững nhiều dạng bài về đạo hàm ở lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!
1. Cách tính số gia
Để tính số gia của hàm số y = f(x) tại điểm x0 với số gia ∆x cho trước, ta sử dụng công thức tính sau:
∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0)
Trong đó, ∆x được gọi là số gia của đối số tại điểm x0 và ∆x = x – x0. ∆y được gọi là số gia của hàm số tương ứng với ∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0).
2. Bài tập tính số gia của hàm số
Hướng dẫn giải
Với ∆x = 4 và x0 = 2, ta có x0 + ∆x = 6. Áp dụng công thức tính số gia của hàm số, ta có:
∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0) = f(6) – f(2) = (62 – 3.6 + 4) – (22 – 3.2 + 4) = 19
Vậy số gia của hàm số là ∆y = 19.
Hướng dẫn giải
Thực hiện tính số gia của hàm số như sau:
∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0) = f(5) – f(2) = (52 – 5) – (22 – 2) = 18
Vậy số gia của hàm số là ∆y = 18.
Hướng dẫn giải
Thực hiện tính số gia của hàm số như sau:
∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0) = f(∆x) – f(0) =
Vậy số gia của hàm số là ∆y =
3. Bài tập luyện tập tính số gia của hàm số
Bài 1:
Tìm số gia của hàm số tương ứng với sự biến thiên của đối số:
a) Từ x0 = 1 đến x0 + ∆x = 2
b) Từ x0 = 2 đến x0 + ∆x = 0,9
c) Từ x0 = 1 đến 1 + ∆x = x
d) Từ x0 = 2 đến x = ∆x + 2
Bài 2:
Tìm số gia của hàm số y = f(x) = x2 – 1 tại điểm x0 = 1 với số gia ∆x biết
a) ∆x = 1
b) ∆x = -0,1
4. Chuyên đề Toán 11: Đạo hàm
- Tính đạo hàm bằng định nghĩa
- Cách tính đạo hàm bằng máy tính
- Đạo hàm ln
Dnulib.edu.vn đã chỉnh sửa và cung cấp nội dung này. Xem chi tiết tại Dnulib.
