Khi tiếp cận với lĩnh vực tin học, chắc hẳn bạn đã từng nghe về hệ nhị phân. Tuy nhiên, nhiều người vẫn gặp khó khăn khi làm quen với con số nhị phân do chưa hiểu rõ về bản chất của chúng. Đừng lo lắng, bài viết dưới đây của chúng tôi sẽ giúp bạn nắm rõ cách chuyển đổi giữa mã nhị phân và số thập phân một cách dễ dàng.
Hệ nhị phân là gì?
Hệ nhị phân (hay mã nhị phân hoặc hệ đếm cơ số 2) là một hệ đếm sử dụng hai ký tự để biểu diễn giá trị số, bằng cách sử dụng các lũy thừa của 2 và chỉ bằng các chữ số 0 và 1. Trong hệ nhị phân, không có các chữ số từ 2 đến 9. Số nhị phân có ưu điểm tính toán đơn giản, dễ thực hiện, nên chúng được sử dụng trong hệ thống máy tính.
Tìm hiểu hệ thống số nhị phân
Trong hệ thống số nhị phân, chỉ sử dụng hai ký tự 0 và 1 để biểu diễn tất cả các giá trị số. Điều này khác với hệ thập phân sử dụng 10 chữ số từ 0 đến 9.
Hệ nhị phân có vai trò quan trọng trong xây dựng lý thuyết thông tin và hệ thống máy tính bởi tính đơn giản, dễ xử lý khi các chữ số chỉ là 0 và 1. Ví dụ, khi biểu diễn trạng thái thiết bị điện, ứng với trạng thái bật – tắt, đóng – mở, việc sử dụng hai giá trị 0 và 1 để biểu diễn rất tiện lợi và đáng tin cậy.
Đặc điểm của hệ thống số nhị phân
Hệ thống bảng mã nhị phân là một dạng kỹ thuật biểu diễn số. Hệ nhị phân được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực kỹ thuật số. Hệ thống số nhị phân được sử dụng để biểu diễn các đại lượng nhị phân cho các thiết bị chỉ có hai trạng thái hoạt động, ví dụ như có – không, đúng – sai, đóng – mở…
Trong bảng nhị phân, chỉ sử dụng duy nhất hai ký hiệu là 0 và 1. Trong cách biểu diễn số nhị phân, người ta thường sử dụng tiền tố 0b hoặc hậu tố 2.
Số nhị phân có đặc điểm khá đặc biệt, trọng số của mỗi chữ số sẽ là lũy thừa của 2. Mỗi vị trí chữ số trong hệ nhị phân có giá trị gấp 2 lần vị trí đứng sau chúng. Do đó, khi tính giá trị của mỗi chữ số thập phân, ta nhân mỗi chữ số với giá trị tương ứng của vị trí chữ số đó, sau đó cộng các kết quả lại với nhau. Do đó, hệ nhị phân còn có tên gọi khác là hệ trọng số (hệ thống số vị trí).
Ứng dụng của hệ nhị phân
Trong công nghệ máy tính, hệ thống số nhị phân đóng vai trò rất quan trọng. Các ngôn ngữ lập trình máy tính sử dụng các số nhị phân để mã hóa dữ liệu. Có nghĩa là tất cả các giá trị số, chữ cái, ký hiệu đặc biệt hoặc các trạng thái khác nhau khi được đưa vào ngôn ngữ sẽ chỉ là các chuỗi số nhị phân được viết bằng các chữ số 0 và 1. Hệ nhị phân cũng được ứng dụng trong đại số Boolean.
Ưu và nhược điểm của hệ nhị phân
Hệ nhị phân có ưu điểm là hệ số dễ sử dụng và dễ biểu diễn bởi các thiết bị máy. Chúng được ứng dụng trong mã hóa ngôn ngữ máy. Khi được sử dụng trong trình biên dịch mã máy, các số nhị phân sẽ dễ xử lý và có độ chính xác cao, ít lỗi khi tính toán.
Nhược điểm của hệ thống số nhị phân là gây khó đọc, khó hiểu cho con người do số lượng các ký tự quá nhiều. Bằng phương pháp tính toán thủ công, cách chuyển đổi từ hệ nhị phân sang số thập phân sẽ tốn nhiều thời gian.
Các cách giải mã số nhị phân cơ bản
Để có thể chuyển đổi từ hệ nhị phân sang số thập phân, bạn có thể thực hiện tính toán thủ công hoặc sử dụng trang web như sau:
Giải mã hệ nhị phân sang hệ thập phân thủ công
Bước 1: Viết số nhị phân thành một dãy các ký tự 0 và 1.
Bước 2: Theo thứ tự từ phải qua trái, viết các lũy thừa của 2 tương ứng dưới mỗi chữ số, trong đó số mũ là thứ tự tương ứng của chữ số đó trong số nhị phân.
Bước 3: Tính giá trị của các lũy thừa của 2 vừa lập ra.
Bước 4: Bỏ đi các giá trị ở vị trí số 0, chỉ lấy giá trị ở vị trí số 1 (tương ứng với cách lấy lũy thừa vừa tính được nhân với chữ số tương ứng là 0 hoặc 1).
Bước 5: Cộng các giá trị vừa tính ở bước 3 lại với nhau. Kết quả thu được chính là giá trị thập phân tương ứng của số nhị phân.
Ví dụ: Ta giải mã giá trị của dãy số nhị phân 1001001 như sau:
Bước 1
1 0 0 1 0 1 1Bước 2
2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0Bước 3
64 32 16 8 4 2 1Bước 4
0 0 0 1 0 1 1Bước 5
0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 11Do đó, sau các bước trên, ta giải mã được giá trị của số nhị phân 1001011 trong hệ thập phân là 75.
Các trang web giúp chuyển đổi số nhị phân sang số thập phân
Nếu bạn không muốn mất thời gian tính toán thủ công, bạn có thể sử dụng một số trang web hỗ trợ chuyển đổi số nhị phân sang số thập phân hoặc thậm chí bảng mã hex. Một số trang web chuyển đổi các hệ số trực tuyến như sau:
1. Binary Translator
Bạn truy cập vào trang chủ Binary Translator, chọn “binary to decimal” để chuyển đổi từ số nhị phân sang số thập phân. Sau đó, nhập số nhị phân muốn chuyển đổi vào ô bên trái. Kết quả số thập phân sẽ hiển thị bên phải.
Ngoài chức năng chuyển đổi từ hệ nhị phân sang hệ thập phân, trang web còn hỗ trợ chuyển đổi giữa nhiều hệ mã khác nhau như hex, oct và text. Bạn cũng có thể chuyển đổi các chuỗi ký tự thành mã nhị phân bằng công cụ này, hãy khám phá thêm với Binary Translator.
2. Unit-conversion.info
Nếu bạn thích tính năng chuyển đổi giữa mã nhị phân và chữ cái, công cụ Unit-conversion.info sẽ là một lựa chọn tốt. Ưu điểm của công cụ này là giải mã chính xác giữa chữ cái và hệ nhị phân, ít bị lỗi font chữ.
Bảng số nhị phân từ 1 đến 100
Dưới đây là bảng mã số nhị phân các giá trị từ 1 đến 100 mà chúng tôi đã tổng hợp, bạn có thể tham khảo:
Lời kết
Bài viết trên đã tổng hợp những kiến thức liên quan đến hệ nhị phân cũng như cách chuyển đổi số nhị phân sang số thập phân một cách dễ dàng. Việc hiểu và thực hành với mã nhị phân không còn khó khăn như bạn nghĩ, phải không? Hãy theo dõi những bài viết bổ ích từ chúng tôi để củng cố kiến thức cho riêng mình.
Được chỉnh sửa bởi Dnulib.
