GMM: Phương pháp hồi quy tổng quát khoảng khắc
Trong lĩnh vực kinh tế lượng và thống kê, phương pháp tổng quát của các khoảnh khắc (GMM) là một phương pháp chung để ước tính các tham số trong các mô hình thống kê. GMM thường được áp dụng trong ngữ cảnh của các mô hình bán tổng thể, trong đó ta quan tâm tới một số tham số cụ thể, trong khi hình dạng đầy đủ của hàm phân phối dữ liệu có thể không được biết rõ và do đó không thể áp dụng phương pháp ước tính tối đa thông thường.
Phương pháp GMM yêu cầu một số điều kiện nhất định cho mô hình. Các điều kiện này liên quan đến hàm của các tham số mô hình và dữ liệu, sao cho kỳ vọng của chúng bằng 0 tại các giá trị thực của tham số. Phương pháp GMM sau đó tối thiểu hóa một định mức nhất định của trung bình mẫu của các điều kiện này.
Công cụ ước tính GMM được biết đến là nhất quán, thường không cho thấy các triệu chứng và hiệu quả trong lớp của tất cả các công cụ ước tính không sử dụng bất kỳ thông tin bổ sung nào ngoài các điều kiện có sẵn.
GMM được phát triển bởi Lars Peter Hansen vào năm 1982 như là một phát triển của phương pháp khoảng khắc, do Karl Pearson giới thiệu vào năm 1894. Công việc này đã giúp Lars Peter Hansen nhận giải Nobel về Kinh tế năm 2013.
Trước khi chúng ta đi vào chi tiết các trường phái của GMM, chúng ta sẽ sử dụng dữ liệu sau đây để ứng dụng thực tế và sử dụng phần mềm STATA.
Chúng ta đã thực hiện hồi quy OLS và thu được kết quả như sau:
Trong mô hình này, chúng ta không quan tâm đến việc phân biệt biến nội sinh và biến công cụ.
GMM Tĩnh: Stationarity GMM
Mặc dù không có nhiều tài liệu định nghĩa về GMM tĩnh, tuy nhiên chúng tôi sẽ cung cấp diễn giải dễ hiểu. Trong mô hình nghiên cứu, chúng ta biết rõ biến nào là biến nội sinh và biến nào là biến công cụ, như đã được thể hiện trong video trên.
Để tóm gọn, mô hình hồi quy GMM tĩnh cho phép xác định công cụ nội sinh, biến ngoại sinh và biến công cụ để áp dụng trong mô hình định lượng.
Bây giờ, chúng ta hãy thực hiện hồi quy với LnGDP là biến nội sinh và LnPOP + LnLAND là biến công cụ, và thu được kết quả như trên. Chúng ta cũng có thể kiểm tra xem liệu biến công cụ đã đủ mạnh mẽ hay chưa.
GMM Động: Dynamic GMM
Đây là mô hình được sử dụng phổ biến nhất, và điểm quan trọng là biến công cụ giải thích biến nội sinh, tuy nhiên biến nội sinh ở đây là “dynamic” – tức là không biết rõ trước, và chính vì vậy ta áp dụng phương pháp này. Trong phương pháp GMM động, chúng ta có hai trường phái: D.GMM và S.GMM.
D.GMM: Different GMM
Đây là một phương pháp mà chúng tôi vẫn chưa thể định nghĩa rõ ràng. Tuy nhiên, chúng tôi sẽ cung cấp một ví dụ để giúp bạn hiểu rõ hơn về phương pháp hồi quy D.GMM.
Sau khi thực hiện hồi quy D.GMM, chúng ta thu được kết quả như trên, vẫn sử dụng LnPOP và LnLAND làm biến công cụ.
S.GMM: System GMM
Trong lĩnh vực kinh tế lượng, công cụ ước tính trái phiếu Arellano-Ng là một phương pháp tổng quát của công cụ ước tính khoảng khắc được sử dụng để ước tính mô hình dữ liệu bảng động. Phương pháp GMM-SYS là một hệ thống kết hợp cả các phương trình và biến khác biệt đầu tiên. Phương pháp này cung cấp một sự thay thế cho phương pháp GMM khác biệt đầu tiên.
Trong việc ước lượng biến nội sinh (không phân biệt GMM động hay tĩnh, hoặc D.GMM hoặc S.GMM), chúng ta thường lựa chọn phương pháp S.GMM.
Khi chúng ta thực hiện hồi quy theo các phương pháp GMM khác nhau, chúng ta có thể thu được các kết quả khác nhau.
Đó là tất cả những gì chúng tôi muốn chia sẻ về các loại GMM. Hy vọng rằng thông tin này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về chúng.
Bạn có thể xem thêm về GMM tĩnh trên kênh Youtube của chúng tôi.
Được chỉnh sửa bởi Dnulib.
